Factorización de Trinomios (13 de octubre del 2009)

Al multiplicar binomios de una variable se obtiene un trinomio.
Producto Desarrollo Trinomio
(x+2)(x+3)= x2+3x+2x+2(3) x2+5x+6

Simplificación de expresiones racionales
Una expresion racional es el cociente de dos polinomios
6x2+7x-5/2x2-x

Simplificar una expresión racional es elimininar los factores comunes del númerador y el denominador.
Esto se logra factorizando.
Simplificación de expresiones racionales:

1. Factorizar númerador y denominador
2. Cancelar factores comunes.

Expresión racional que no contiene factores comunes es irreductible.

"Expresión Irreductible"

10x+5/x2+2x=5(2x+1)/x(x+2)

10x3/2x=10x2/2x=5x2

-12x/3x2=12/3x=-4/x

Ejercicio

a)20x4+4x3+16x/2x=2x(10x3+2x2+8)/2x=10x3+2x2+8

b)x2-7x/3x=x(x-7)/3x=x-7/3

c)32x2/4x=32xx/4x=8x

d)-7x/10x2=-7x/10xx=-7/10x

"División de Polinomios"

Al dividir polinomios puede presentarse los siguientes casos

Monomio entre monomio

5x/2x2

Polinomio entre monomio

6x3+16x2+10x/2x

Polinomio entre polonomio

x2-2x-3/x+1

Las operaciones se efectuán simplificando factores comunes, cuando estos existen y resulta facil obtenerlos.

Ejemplo.-

5x/2x2=5x/2xx=5/2x

Ejercicio.-

6x3+16x2-10x/2x=6xxx+16xx-10x/2x=3x2+8x-5

x2-2x+3/x+1=(x+1) (x+3)/ (x+1)=x-3

x2-2x+3/x+1=(x+1) (x+3)/(x+1)=x-3