Transformaciones Algebraicas (23 de septiembre del 2009)

Polinomios
Las variables numéricas representan números y las expresiones algrebraicas indican operaciones con ellos aritméticas y lógicas.
Expresión numérica
3=2+1

Expresión algebraica
Xcuadrada=4

Tipos de Igualdades
Algebraicas
Valores de las variables que hacen cierta igualdad
Identidad Ecuación
todos Algunos o ninguno
a+a=2a es una identidad
Xcuadrada=4 es una ecuación

Propiedades artiméticas de la igualdad
1.- a=b~a+c=b+c
2.- a=b~ac=bc, c=/ 0

Ejemplo
Si x=23 entonces x+12=23+12, y recíprocamente (propiedad 1).
Por la segunda propiedad, de x=1 se obtiene 3x=3, y recíprocamente

Propiedades lógicas de la igualdad de números reales

1)a=a: propiedad reflexiva
2)a=b es lo mismo b=a: propiedad simetrica
3)si a=b y b=c entonces a=c: propiedad transitiva
4)si p(a) es cierta y a=b, p(b) es cierta: propiedad sustitución